Título
Las Ecuaciones de Yule-Walker en el análisi de series de tiempo
Autor
ANA PAULA ISAIS TORRES
Colaborador
ROLANDO CAVAZOS CADENA (Asesor de tesis)
MARIO CANTU SIFUENTES (Asesor de tesis)
FÉLIX DE JESÚS SÁNCHEZ PÉREZ (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
"Este trabajo trata sobre el sistema de ecuaciones lineales de Yule Walker en el an´alisis de procesos autorregresivos. Dado un polinomio complejo ϕ(z) que satisface ϕ(0) = 1, se determina la correspondiente ma triz de Yule-Walker M(ϕ) del sistema asociado a ϕ, y el principal resultado el trabajo consiste en obtener una f´ormula expl´ıcita para el determinante de M(ϕ) en terminos de las ra´ıces de ϕ(z). Tal resultado produce el siguiente criterio para la no singularidad de M(ϕ): La matriz M(ϕ) es invertible si, y s´olo si, el producto de dos ra´ıces ϕ es siempre distinto de 1; esta propiedad implica que el sistema de ecuaciones de Yule-Walker asociado con un polinomio causal tiene una u´nica soluci´on. La forma en que este resultado se utiliza de manera impl´ıcita en la litertura se discute brevemente."
"This work concerns the Yule-Walker system of linear equations arising in the study of autoregressive processes. Given a complex polynomial ϕ(z) satisfying ϕ(0) = 1, the matrix M(ϕ) of the Yule-Walker system associated with ϕ is determined and the main result of this work establishes an explicit formula for the determinant of M(ϕ) in terms of the roots of ϕ(z). Such a result renders the following criterion for the non-singularity of M(ϕ): The matrix M(ϕ) is invertible if and only if the product of two roots of ϕ is always different form 1, a property that yields that the Yule-Walker system associated with a causal polynomial has a unique solution. The way in which this result is implicitly used in the time series literature is briefly discussed."
Fecha de publicación
febrero de 2012
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Versión de la publicación
Versión publicada
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Audiencia
Estudiantes
Investigadores
Repositorio Orígen
Repositorio Digital CID-UAAAN
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