Title

Propuesta de enseñanza para la factorización algebraica

Author

Ignacio Morales González

Contributor

Armando Sepúlveda López (Thesis Adviser)

Access level

Open Access

Summary or description

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Ciencias en Educación Matemática

Algebraic factorization is a subject whose study starts in high school and continues in high school. In this educational level, its application is very important in diverse contents of mathematics: resolution of equations, transformation and simplification of expressions, derivation and integration methods, among others. Generally, the learning of factorization, as well as other algebra topics, is based on imitation and practice of exercises, promoting a memorable and insignificant learning. The experience of teachers, confirmed by educational research, indicates that this type of learning contributes little by little, and in a sense in a negative way, to the mathematical training of students. In this work we present an idea of learning about the theme of factorization based on a geometric model that, we consider, allow an intuitive approach to this theme. From ancient civilizations to rebirth, geometry was employed to address various problems of an algebraic nature, particularly in solving equations. At present, proposals have also been made for the teaching of algebra in geometric models, such as the Dienes blocks and some variants of these. Taking as reference these works, we have developed a geometric model that, using the own principles, allow the factorizations of expressions more complex than those usually addressed by these proposals. Another important part of this work is the development and implementation of learning activities based on our geometric model. On the one hand, it is about assessing the relevance and effectiveness of the teaching proposal and, on the other hand, generate materials that serve for teachers and carry out the classroom.

La factorización algebraica es un tema cuyo estudio se inicia en la secundaria y se continúa en el bachillerato. En este nivel educativo, su aplicación es muy importante en diversos contenidos de matemáticas: resolución de ecuaciones, transformación y simplificación de expresiones, métodos de derivación e integración, entre otros. Generalmente, el aprendizaje de la factorización, así como de otros temas de algebra, se basa en la imitación y la práctica de ejercicios, promoviéndose un aprendizaje memorístico y poco significativo. La experiencia de los docentes, confirmada por la investigación educativa, indica que este tipo de aprendizaje contribuye un poco, y en cierto sentido de manera negativa, a la formación matemáticas de los estudiantes. En este trabajo presentamos una propuesta de aprendizaje del tema de factorización basado en un modelo geométrico que, consideramos, permite un acercamiento intuitivo a este tema. Desde las antiguas civilizaciones hasta el renacimiento, la geometría fue empleada para abordar diversos problemas de naturaleza algebraica, particularmente en la resolución de ecuaciones. En la actualidad, también se han elaborado propuestas para la enseñanza del algebra utilizando modelos geométricos, tales como los bloques de Dienes y algunas variantes de estos. Tomando como referencia estos trabajos, hemos desarrollado un modelo geométrico que, utilizando los mismos principios, permite las factorizaciones de expresiones más complejas de las que usualmente abordan estas propuestas. Otra parte importante de este trabajo, es la elaboración e implementación de actividades de aprendizaje basadas en nuestro modelo geométrico. Por un lado, se trata de valorar la pertinencia y eficacia de la propuesta de enseñanza y, por otro lado generar materiales que puedan ser útiles para aquellos profesores en llevarla al aula.

Publisher

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

Publish date

April, 2008

Publication type

Master thesis

Format

application/pdf

Language

Spanish

Source repository

Repositorio Institucional de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

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