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El uso de la investigación en la práctica docente. Un diseño para la transición del pensamiento numérico al pensamiento algebraico

JOSE ALONSO DEL RIO RAMIREZ (2014)

En este documento se hace un análisis de investigaciones que buscan la transición del pensamiento numérico al algebraico, y otras, que clasifican las dificultades que regularmente tienen los estudiantes para apropiarse de los conceptos del Álgebra escolar, a efecto de identificar recursos matemáticos que desarrollan el pensamiento algebraico.

Con el mismo propósito se diseñó una secuencia didáctica que toma en consideración las conclusiones de estas investigaciones, y se aplicó en una escuela secundaria de Jerez Zacatecas (México). Los resultados ponen de manifiesto que en la transición del pensamiento numérico al algebraico, surgen junto a los aspectos relacionados con la complejidad de los objetos y de los métodos del Álgebra, otros, como las formas de enseñanza, las situaciones de aprendizaje y el contrato didáctico que se desarrollan en las clases.

Se analiza la propuesta desde el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), como un modelo fenomenológico, que permite caracterizar con mejor precisión la introducción de los estudiantes a la adquisición del pensamiento algebraico.

Con base en los resultados de la primera aplicación, se hizo un rediseño de la secuencia que toma en cuenta los aspectos de Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) en conjunto con los considerados en la primera secuencia, con la intención de caracterizar las herramientas que son indispensables para que los estudiantes se involucren de una mejor manera a situaciones problemáticas correspondientes al uso de literales bajo un enfoque algebraico. Concluyendo con la idea de que el rediseño de la secuencia didáctica permitirá una mejora en la forma de ver el Álgebra escolar.

Producción Científica de la Universidad Autónoma de Zacatecas UAZ

Master thesis

HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA CONDUCTA Pensamiento numérico pensamiento algebraico incógnita específica número generalizado relación funcional

Generalización paramétrica de la espiral de cornu en difracción óptica

ELIZABETH FLORES GARDUÑO (2016)

"El objetivo general de este estudio fué realizar una revisión matemática detallada de las formulaciones básicas del fenómeno de difracción óptica. Es por ello que en el Capítulo 1 se presenta una descripción de diferentes sucesos en el estudio del fenómeno de difración óptica. Además de dar una breve descripción de como se relaciona el fenómeno de difracción en diferentes áreas de aplicación como en las rejillas de difracción y medicina. En el Capítulo 2 se proporcionan las bases de la teoría de la difracción escalar en la que se presenta la fórmula integral de Fresnel-Kirchhoff que es la se utiliza para la realización del análisis matemático de las diferentes rendijas y aberturas resentadas, tanto para el régimen de difracción de campo lejano como el régimen de difracción de campo cercano. En el Capítulo 3 se analiza las bases de la difracción para el régimen de campo le- jano o difracción de Fraunhofer para una sola rendija, la abertura rectangular, la doble rendija y para múltiples rendijas. Posteriormente en el Capítulo 4, se analiza el régimen de difracción de campo cer- cano para el caso de una rendija rectangular en el que se introduce una forma general del número de Fresnel en los límites de integración de las integrales de Fresnel que son soluciones de estas aberturas. Realizando un análisis sistemático mediante gráficos de irradiancia para diferentes números de Fresnel y variando el tamaño de las aberturas. En el Capítulo 5, se obtiene una solución general de la ecuación diferencial lineal ordinaria de tercer orden que satisfacen las integrales de Fresnel como soluciones par- tículares, más una función error suplementaria que está afectada por un parámetro de deformación. Donde además se estudia el comportamiento de las espirales de Cornu debido al parámetro de deformación introducido por la solución general obtenida an- teriormente. Finalmente en el Capítulo 6 se presentan las conclusiones y aportaciones obtenidas en esta investigación."

Master thesis

Difracción de Fresnel Ecuación diferencial de tercer orden asociada a la difracción Número de Fresnel Integrales de Fresnel Espiral de Cornu CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA FÍSICA

Construcción de familias infinitas de nudos no alternantes con alt (K)=1

MARIA DE LOS ANGELES GUEVARA HERNANDEZ (2013)

"Buscando extender propiedades particulares de los nudos alternantes se han hecho generalizaciones del concepto. En [8] Kawauchi introdujo el número de alternancia de un enlace L y se denota como alt(L), el cual mide que tan lejos esta L de los enlaces alternantes con el mismo número de componentes. En esta tesis se encontraron nudos de 2-puentes a partir de los cuales se generaron conjuntos infinitos de nudos no alternantes. Tales nudos tienen la característica de tener número de alternancia igual a uno, es decir, con el cambio de un determinado cruce se vuelven alternantes. Para mostrar que los conjuntos generados son infinitos y no alternantes, se construyeron fórmulas para calcular los polinomios de Conway y de Alexander de los habitantes de un 3-cuarto dado y de los enlaces formados con ellos. Para el caso particular de calcular el polinomio de Alexander de los conjuntos infinitos se proporcionan fórmulas, no recursivas, mediante las cuales es fácil determinar el polinomio de los nudos en los conjuntos."

"In order to extend particular properties of non alternating knots, generalizations of the concept had been made. In [8] Kawauchi introduced the alternation number of a link, denoted by alt(L), which measures how far is L of alternating links with the same number of components. In this thesis, certain 2-bridge knots, from which infinity sets of non-alternating knots have been generated, are shown. These non-alternating knots have the characteristic of having alternation number one, i.e., by changing one crossing an alternating knot is obtained. In order to demonstrate that the generated knots are different and non alternating, formulas are derived. With these formulas it is posible to calculate the Conway and Alexander polynomials of the knots that are formed. In the case of the Alexander polynomials no recursive formulas are supplied."

Master thesis

Polinomio de Alexander Número de alternancia Nudos no alternantes CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS

Contenido de agua en el grano y capacidad potencial de demanda en híbridos de maíz para valles altos

CARLOS GUSTAVO MARTINEZ RUEDA Gaspar Estrada Campuzano VANIA VALERIA BELTRAN GUZMAN GUADALUPE ORTEGA ROJAS ALEJANDRA CONTRERAS RENDON (2010)

En maíz (Zea mays L.) la capacidad potencial de demanda (CPD) a nivel de cultivo puede estimarse con el producto entre el número de granos por unidad de superficie (NG) y el contenido máximo de agua en el grano (CMAG). La CPD también se puede utilizar para estudiar el papel de algunos factores de crecimiento sobre el rendimiento de grano en función de cambios en el NG y en el peso individual de grano (PG). En el presente estudio se midió el contenido de agua en el grano y la CPD en tres híbridos comerciales de Valles Altos ('Cóndor', 'H-48' y 'H-50') en función de dos fechas de siembra (normal: 11/04/08, y tardía: 29/04/08), dos dosis de fertilización nitrogenada (30 y 180 kg N ha-1) y dos densidades de población (6.25 y 9.25 plantas m-2), durante el ciclo Primavera-Verano 2008 en el valle de Toluca, México. En los tres híbridos aumentó el NG al incrementar la dosis de N y la densidad de población, en las dos fechas de siembra. La variación en el NG fue de ca. 1500 a 2500 granos m-2, lo que refleja una amplia variación en las condiciones de crecimiento que hubo durante la floración y el periodo de llenado de grano. La duración del periodo de llenado de grano no se afectó sensiblemente al retrasar la FS o aumentar la dosis de N; sin embargo, la mayor dosis de N incrementó (P ¿ 0.05) la tasa de llenado de grano, así como el CMAG y el PG. El rendimiento de grano de los tres híbridos estuvo estrechamente asociado con la CPD. Estos resultados resaltan la importancia del papel determinístico de un alto valor de la CPD para incrementar el potencial de rendimiento de grano en los híbridos de maíz de Valles Altos de México.

Article

Biología Zea mays Rendimiento de grano Número de granos Peso de grano Tasa de llenado de grano Periodo de llenado de grano CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Representación de números enteros, fraccionarios y decimales en la recta numérica: propuesta didáctica mediante tecnología interactiva como soporte a su aprendizaje

IRENE MARIA HERRERA ZAMORA (2016)

Se presentan algunas consideraciones en torno a la representación gráfica de los números enteros, decimales y fraccionarios en la recta numérica, así como las dificultades que representa para algunos estudiantes de secundaria en México. También se menciona la importancia de las TIC para apoyar los procesos de aprendizaje. Además, se muestran los objetivos de la investigación y la justificación del trabajo realizado. En el segundo capítulo se muestran algunos aspectos que fundamentan teóricamente lo que implica representar valores numéricos en una recta graduada. También se establecen las bases didácticas sobre las que se ha ideado la propuesta desarrollada en este trabajo.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Matemáticas--Estudio y enseñanza--Investigación Tecnología educativa Concepto de número CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

PRODUCCIÓN DE BIOMASA Y RENDIMIENTO DE TRIGO EN RESPUESTA A LA FERTILIZACIÓN NITROGENADA EN DIFERENTES ETAPAS FENOLÓGICAS

TANIA LILIBETH VILLAFAÑA ARROYO (2013)

En trigo (Triticum spp.), la intercepción y la eficiencia en el uso de la radiación (EUR) a nivel del cultivo son dos procesos fundamentales que influyen en la producción de biomasa y en el rendimiento de grano. El suministro de fertilizantes nitrogenados al cultivo, contribuye al incremento del rendimiento y a mejorar la calidad de grano en trigo; sin embargo, debido a factores ambientales y económicos, se propone el uso eficiente de insumos, el cual consiste en maximizar la producción con la mínima cantidad de nitrógeno (N). El objetivo del presente estudio fue evaluar la EUR, biomasa y rendimiento de grano en tres cultivares de trigo en función de dos niveles de nitrógeno y tres estrategias de aplicación. El experimento se realizó bajo condiciones de temporal durante el ciclo agrícola primavera-verano 2011 en Toluca, México. Se evaluaron tres genotipos de trigo: Salamanca S-75 (liberación antigua), Romoga F-96 (liberación intermedia) y Tollocan F-2005 (reciente liberación), con tres estrategias de aplicación: 1 (50% de N en la siembra y 50% en amacollamiento); 2 (50% de N en la siembra y 50% en espiguilla terminal); 3 (50% de N en la siembra y 50% en hoja bandera). Cuando las pruebas de F fueron significativas se realizó la diferencia significativa honesta (DSH). Entre los cultivares, Tollocan F-2005 mostró mayor biomasa, rendimiento, índice de cosecha (IC), número de granos por m2 (NG), número de granos por espiga (NGPE) y número de espiguillas por espiga (NEPE); los valores de biomasa, rendimiento, NG, NGPE, NEPE, número de espigas por m2 (NEPm2), peso seco de la espiga (PSE) y EUR se incrementaron con la dosis 200 kg N ha-1. Se observó una respuesta positiva en las estrategias 2 y 3; sin embargo, el efecto de cada estrategia de aplicación está en función del cultivar y de la dosis de nitrógeno.

Master thesis

Triticum spp nitrógeno biomasa rendimiento número de granos número de espigas número de espiguillas CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Morfología, citología y biología reproductiva de poblaciones de Leptochloa dubia (Kunth) Nees y Cenchrus ciliaris L

SANTIAGO GARDUÑO VELAZQUEZ (2012)

Tesis (Doctorado en Ciencias, especialista en Ganadería).- Colegio de Postgraduados, 2012.

El objetivo fue caracterizar su morfología, citología y biología reproductiva de poblaciones nativas de Leptochloa dubia (Kunth) Nees, colectadas en el centro-norte de México; siete nuevos genotipos y, el cultivar comercial “Frío” de pasto Buffel (Cenchrus ciliaris L.), para definir la variabilidad natural disponible con el fin de aprovecharlos sistemáticamente producción de forrajes. Para la caracterización morfológica de L. dubia se realizó un análisis de comparación de medias de Hotelling (α=0.05) para datos multivariados, lo que permitió comprobar la existencia de amplia variabilidad en los 17 descriptores, 57 poblaciones y seis regiones evaluadas, lo cual fue corroborado con el Análisis de Componentes Principales (ACP); ya que el acumulado en los tres primeros Componentes Principales (CP) alcanzó 95%, el CP1 explicó 49%, CP2 36% y CP3 11% de la variación total. Las variables más importantes en CP1 se relacionaron con la inflorescencia y, para CP2, las variables relacionadas con rendimiento de forraje, se detectaron poblaciones de las regiones Valle de México, Altos de Guanajuato y Valle del Mezquital con características morfológicas interesantes para producción y calidad del forraje. Se determinó el número cromosómico a 224 plantas de 67 poblaciones de Leptochloa dubia, el 96% fueron tetraploides (2n=4x=40) y 4% diploides (2n=2x=20); al analizar las localidades y niveles de ploidía con el estadístico al azar Qs, no fueron significativos, por lo que no hay diferencia entre localidades, basándose en el nivel de ploidía. Se evaluaron los sacos reproductivos de cuatro plantas de 40 poblaciones, se encontró que todos presentaron un sólo saco embrionario tipo Polygonum, se determinó que el 81% de espiguillas presentaron cleistogamia y 19% casmogamia. El porcentaje de espiguillas con cleistogamia es mayor (P<0.05) en la base que hacia el borde de la inflorescencia, en la base presentó 95%, en la parte media 83% y terminal 64% de la inflorescencia. Se encontraron diferencias (P<0.05) al comparar por regiones; las poblaciones colectadas en el Valle de México, presentaron mayor porcentaje de espiguillas con cleistogamia 86% y las que presentaron menor porcentaje fueron las poblaciones de la región Llanuras de Ojuelos con 76%. El ACP para caracteres reproductivos y morfología de la inflorescencia mostró que en lo acumulado los tres primeros Componentes Principales explicaron 64%, CP1 33%, CP2 20% y CP3 11% de la varianza total. Las variables más importantes para CP1 fueron porcentaje y longitud de anteras de espiguillas con cleistogamia en la base, parte media y terminal de la inflorescencia. Para CP2 ramas por inflorescencia, longitud de las ramas, espiguillas por rama de la inflorescencia y altura de planta. Se evaluaron ocho genotipos de pasto Buffel tolerantes al frío, los siete nuevos genotipos fueron tetraploides (2n=4x=36) y el cultivar “Frío” pentaploide (2n=5x=45). Todos los genotipos presentaron sacos embrionarios múltiples, lo que indica que posee un sistema reproductivo apomíctico por aposporia. Existió variabilidad morfológica, en rendimiento y calidad nutritiva entre los ocho genotipos de pasto Buffel tolerantes al frío, las variables altura de planta, diámetro de tallo, largo de inflorescencia, materia seca de tallos y total se correlacionaron positivamente (P<0.05) con FDN, FDA y lignina, pero negativamente (P<0.05) con relación hoja:tallo, PC y digestibilidad in vitro de MS. Se clasificaron en tres grupos: el grupo uno, se formó por los genotipos B-1, B-2, B-4, B-5 y B-6; éstos, se correlacionaron positivamente (P<0.05) con las variables rendimiento de MS total, pero presentaron menor calidad de MS; el grupo dos, se constituyó por B-3 y B-Frío; los cuales, se asociaron con variables de calidad del forraje, pero presentaron menor rendimiento de MS; el grupo tres se conformó por el genotipo B-7, que presentó características asociadas al rendimiento de semilla. _______________ MORPHOLOGY, CYTOLOGY AND REPRODUCTIVE BIOLOGY OF POPULATIONS OF Leptochloa dubia (Kunth) Nees AND Cenchrus ciliaris L. ABSTRACT: With the objective to characterize through morphology, cytology and reproductive biology of native to Mexico populations of Leptochloa dubia (Kunth) Nees collected within Northern-Central Mexico, as well as seven new cold resistant genotypes and the commercial variety “Frio” of Buffelgrass (Cenchrus ciliaris L.) were evaluated to use systematically these plant resources for forage production. For L. dubia morphological characterization a Hottellin’s (α=0.05) analysis for mean comparation for multivariate data was performed, allowing to probe the availability of a wide diversity through 17 descriptors for 57 plant populatations from six geographic evaluated areas and this was reinforced through Principal Component Analysis (ACP) explained 95% with the cumulative value of the three principal components (CP). The first CP explained 49%, CP2 36%, and CP3 11% of the total variation. The CP1’s most important variables were related to inflorescence traits. For CP2 the related variables included forage production traits, detecting populations form Valle de México, Guanajuato Plateau and Mezquital Valley comprending interesting morphological traits for forage production and quality. Most 96% of the analyzed populations were tetraploid (2n=4x=40) and 4% were diploid (2n=2x=20); analyzing localities and ploidy levels using random statistic Qs, no difference among localities was detected based on ploidy level. Embryo sac development was analyzed for four plants from each of 40 populations, and all populations contained only one embryo sac Polygonum type. It was determined, as a mean value that 81% of the spikelets from the inflorescence were cleistogamous and 19% were chasmogamous. Cleistogamous spikelets percentage was higher (P<0.05) from the inflorescensce’s base (95%) through the apice (central part, 83%; apical portion, 64%). Comparing regions, differences (P<0.05) were detected, Valle de México’s populations showed higher cleistogamous spikelets (86%) and the lowest percentage were detected on the Llanuras de Ojuelos region (76%). The ACP for reproductive traits and inflorescence’s morphology showed that the first three PC explained 64%: CP1 33%, CP2 20% and CP3 11% of the total variance. The most important variables for CP1 included percentage and anther’s length from basal, middle and apical cleistogamous spikelets. For CP2, these included ramets from inflorescence, length of ramets, spikelets per ramet, and plant height. Eight Buffelgrass cold tolerant genotypes were evaluated and seven new genotypes were tetraploid (2n=4x=36) and the cultivar Frio was pentaploid (2n=5x=45). All evaluated genotypes showed multiple embryo sacs per ovule indicating aposporic apomixis presence within these genotypes. Plant diversity was observed for morphology, productivity and forage nutritive value among the evaluated material. Plant height, forage height, stem diameter, inflorescence length, dry matter from stems, and total dry matter were positively related (P<0.05) to NDF, ADF, and lignin; but, negatively (P<0.05) to leaf:stem ratio, CP, and in vitro DM digestibility. Three groups were defined; group one included genotypes B-1, B-2, B-4, B-5, and B-6; these were positively related (P<0.05) to DM production variables, but showing lower forage quality; group two was integrated with B-3 and B-Frio and was associated with forage quality traits; group three was conformed for B-7 genotype, showing traits associated to seed production.

Doctoral thesis

Leptochloa dubia Cenchrus ciliaris Caracterización morfológica Número de cromosomas Sacos embrionarios Ganadería Doctorado Morphology characterization Chromosome number Embryo sac analysis CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

La aplicación de paclobutrazol en fertirrigación y el crecimiento vegetativo y reproductivo de nogal pecanero

HERMINIO SOTERO GASPAR (2012)

"La necesidad de buscar tecnología para el control del tamaño de los árboles de nogal pecanero es urgente para poder aumentar la densidad de árboles por hectáreas. El objetivo de esta investigación fue conocer el efecto del paclobutrazol (PBZ) sobre la reducción del crecimiento de brotes vegetativos, y la inducción de floración para producción de nuez. iv La investigación se realizó durante 2011-2012 en un huerto comercial de nogal pecanero (Carya illinoensis Koch) de 7 años de edad. La dosis aplicada fue 1 L/ha de PBZ para dos variedades Wichita y Western Schley; se evaluaron variables del crecimiento en brotes vegetativos, número de hojas por brote, longitud del peciolo, longitud de raquis de hoja, foliolos por hoja, área foliar por hoja. Se determinó un conteo de fruto por árbol en 2 años consecutivos para evaluar inducción floral y alternancia en la producción. El efecto en brotes vegetativo al aplicar paclobutrazol PBZ reduce un 90%, la cual indica que el efecto directo retiene el crecimiento, al igual en longitud de los peciolos por hoja reduce a un 32% en los aplicados de la variedad Western Schley, foliolos 20% y en número de hoja por brotes reduce a 6% de la misma variedad. El efecto de los tratamientos en la formación de frutos, indujo mayor floración para número de frutos en Wichita a un 11%, Western Schley a 19%, para la producción de nuez en el año 2012."

"The necessity to look for technology for the control of the size of the pecan trees is urgent to be able to increase the density of for hectare. The objective of this trial was to evaluate the capability of the Paclobutrazol (PBZ) on the vegetative shoots length reduction and the effect on flower induction to improve pecan production. This trial was carried out on 2011 to 2012 in a 7 year old pecan orchard (Carya illinoensis Koch). We applied though the irrigation system liter PBZ per hectare; evaluate both vi Western Schley and Wichita pecan cultivars. We evaluated the length in growth of vegetative shoots, the leaves number per shoot, the petiole length of the folioles and the total length of the leaf rachis the total number of folioles per leaf, and the total leaf area per leaf. It was evaluated the number of fruits during 2011 and 2012 to determine floral induction of the treatment. The effect on vegetative growth after being applied with PBZ, was observed on reducing 90% observed as the direct effect on the length of the vegetative shoots whereas, it was observed that the length of the foliole petioles, it diminishes by 32% for the Western Schley variety and only 20% in the foliole number per leaf. The leaf number per shoot it was reduced in 6% within the same variety. With regard to the fruit formation of the treatments we observed 11% nigher flower and fruit formation on Wichita whereas 19% for Western Schley; this numbers were observe on 2012 year, one year after the (PBZ) application occurred."

Master thesis

Carya illinoensis Koch Alta densidad Area foliar Fertirrigación Número de hojas Paclobutrazol CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

El Número Uno: una Retrospectiva Conceptual.

ALEJANDRO RICARDO GARCIADIEGO DANTAN (2012)

The objective of this essay is to show how the concept of number ‘one’ has changed, from its initial formal definition in Euclid’s The Elements until very recently. Some of these changes are mathematical, others are philosophical, and others are historical in character. This retrospective of the concept of number ‘one’ implies that the history of mathematics is much more complex and rich than that which is suggested by our intuition when we limit ourselves to a unique, lineal and continuous mathematics.

Article

One (The number) - History Uno (Número) - Historia Matemáticas - Historia Mathematics - History CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Variaciones de número de copias: marcadores y predictores de diabetes tipo 2

Diana Lizzete Antúnez Ortiz Eugenia Flores Alfaro (2014)

La diabetes tipo 2 (DT2) es una enfermedad caracterizada por una deficiencia en la producción o acción de la insulina; es el resultado de la interacción principalmente de factores ambientales, el estilo de vida, así como factores genéticos. Se considera como uno de los problemas de salud más importantes en el mundo debido a que afecta seriamente la independencia, el bienestar psicológico y en general la calidad de vida. Recientemente se ha demostrado que las variaciones en el número de copias de ADN (CNV, del inglés copy number variations) se asocian con diferentes enfermedades, entre ellas la obesidad y DT2

Type 2 diabetes (T2D) is a disease characterized by a defi ciency in production or action of insulin. It is the result mainly of the interaction of the environment, lifestyle, as well as genetic factors. It is considered as one of the major health issues in the world because it affects severely the psychological well-being and overall life quality. Recently it has been shown that DNA copy number variations (CNVs) are associated with several diseases, including obesity and T2D

Article

Diabetes tipo 2 Variaciones en el número de copia de ADN Polimorfismo de un solo nucleótido MEDICINA Y CIENCIAS DE LA SALUD CIENCIAS MÉDICAS BIOLOGÍA HUMANA