Author: SULPICIO VAZQUEZ BAXCAJAY

Ejemplos sobre la teoría espectral de series de tiempo estacionarias

SULPICIO VAZQUEZ BAXCAJAY (2015)

"Este trabajo trata sobre la teor¶³a espectral de series de tiempo esta- cionarias. El resultado fundamental en este campo es que cada serie esta- cionaria puede representarse mediante una integral estoc¶astica respecto a un proceso de incrementos ortogonales, y que la correspondiente funci¶on de autocovarianza es la transformada de Fourier de la funci¶on de dis- tribuci¶on asociada a dicho proceso. Estos aspectos se ilustran mediante el an¶alisis detallado de un conjunto de 28 ejemplos, que abarcan temas como la caracterizaci¶on de una funci¶on de autocovaranza cuadrado sum- able, la existencia de procesos ARMA, el dise~no de ¯ltros lineales para disminuir la variabilidad de una serie, y la generaci¶on de nuevos procesos de incrementos ortogonales a partir de uno dado."

"This work concerns the spectral theory of time series with discrete time parameter. The key result in this area states that every stationary time series with null mean can be represented as a stochastic integral with respect to an orthogonal increment process, and that the corresponding autocovariance function is the Fourier transform of the distribution func- tion of the process. These topics are illustrated using 28 examples which are analyzed in detail, covering diverse aspect of the theory, ranging from the spectral characterization of an square sumable autocovariance func- tion, the existence of ARMA processes, the design of linear ¯lters, and the generation of new orthogonal processes from a given one"

Master thesis

Seríes Teoría CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA