Title

Sobre la topología de las variedades integrales del problema espacial de los 3-cuerpos

Author

MANUEL CEACA CRUZ

Contributor

GUADALUPE REYES VICTORIA (Thesis Adviser)

Access level

Open Access

Summary or description

El presente trabajo tiene como propósito realizar un estudio topológico de las llamadas variedades integrales en el problema de los 3-cuerpos en el espacio tridimensional; estudio que obtiene sus resultados en forma directa del análisis que en este mismo documento se realiza, sobre las variedades integrales en el problema de los n–cuerpos en el plano y en el espacio tridimensional. Haciendo uso de herramientas de varias ramas de las matemáticas como el cálculo de variaciones, las geometrías diferencial y riemanniana y la topología algebraica, entre otras, se logra hacer una explicación de los métodos y relaciones utilizadas para establecer los resultados que son el centro de éste documento. Un caso particular en el estudio general de este trabajo es cuando se analizan 3 cuerpos en el espacio tridimensional. Si consideramos entonces 3 números reales y positivos, m1, m2, m3, que representan las masas de 3 partículas puntuales, el espacio de configuración del problema de los 3–cuerpos en el espacio tridimensional, con centro de masa en el origen, es el subconjunto M \ ∆ del espacio lineal M = {(x1, x2, x3) (R 3 ) 3 | X 3 i=0 mixi = 0} donde ∆, estará definida por la ecuación (2.5). La energía total, el momento angular, la energía cinética y la energía potencial, se definen por medio de las expresiones (2.6), (2.7), (2.8) y (2.9) respectivamente. La energía cinética K(x, v) = 1 2 Pn i=1 mixivi define una métrica riemanniana en el espacio M, y denotamos por Sk a la esfera unitaria en M respecto a la norma inducida.

Publish date

2014

Publication type

Master thesis

Language

Spanish

Source repository

Repositorio Institucional de la Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa

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