Título
Aplicación de la teoría geoestadistica en la estimación de la temperatura media anual en la región sureste del Estado de Coahuila, México.
Autor
FRANCISCO JAVIER SÁNCHEZ ASPEYTIA
Colaborador
JAVIER DE JESÚS CORTÉS BRACHO (Asesor de tesis)
FERNANDO ESQUIVEL BOCANEGRA (Asesor de tesis)
FÉLIX DE JESÚS SÁNCHEZ PÉREZ (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
"El objetivo de este Trabajo es mostrar como la geoestadística es una herramienta imprescindible cuando se desea analizar los patrones de distribución espacial de las variables medioambientales a partir de muestreos realizados en el área de interés. Asimismo, los procedimientos de estimación geoestadísticos, conocidos como krigeado, permiten la realización de las "mejores interpolaciones" en aquellos lugares donde no se conoce la magnitud del atributo investigado., para conseguir unos buenos resultados, es preciso conocer sus fundamentos y las asunciones sobre las que se basa. El krigeado (en inglés Kriging) es una familia de métodos lineales para la estimación de cantidades con dependencia espacial y su varianza que son óptimos en el sentido de los mínimos cuadrados. El krigeado se ha desarrollado fundamentalmente en las Ciencias de la tierra, medicina, geología, biología, etc. para aquellos en el caso de que las observaciones presenten ruido, estén irregularmente distribuidas y su número no sea excesivamente grande. La ventaja fundamental del krigeado respecto a otras técnicas es que utiliza las correlaciones espaciales de la cantidad medida para reducir el ruido en las estimaciones. Además, el krigeado permite la determinación de la incertidumbre asociada a la medición. Como ejemplo de aplicación de la geoestadística se estudia la estimación de la temperatura media anual en la región sureste del estado de Coahuila a través de 21 estaciones climatológicas dependientes del Servicio Meteorológico Nacional. Para que el análisis geoestadístico sea válido, puesto que el mismo está basado en la estimación y modelación de una función que refleja la correlación espacial de la propiedad que se estudia: el semivariograma. Para poder estimarla es necesario que la muestra cumpla una serie de requisitos, como son: 1).-Que su distribución de probabilidad sea normal. 2).-Que no exista tendencia, es decir que sea estacionaria al menos la media. 3).-Que no se vea afectada por valores atípicos (outliers) tanto distribucionales como espaciales. 4).-Que tenga una distribución espacial homogénea Se Utilizo el Programa GS+ (Geostatistics for the Environmental Sciences) Versión 5.1 para Windows para calcular los variogramas y posteriormente la interpolación Kriging. Se genero una Base de datos que contiene las coordenadas georreferenciadas en el sistema UTM (Universal Transversal de Mercator) de cada estación y su respectiva medición de la variable. El GS+ genero Varios tipos de modelos de Variogramas y se determino que le modelo Gaussiano fue el de mejor ajuste con un coeficiente de Determinación R2 de 1.000. Con este modelo se procedió a la interpolación Kriging el cual se debe tener en cuenta el tamaño de la vecindad y el número de puntos vecinos que intervienen en la estimación. Normalmente el tamaño de la vecindad se elige cercano al alcance o radio de correlación y se considera 16 puntos como una cantidad razonable para una buena estimación. Se considero un radio de 150 Km. y vecinos = 16 para la estimación así mismo también se considero a los puntos irregularmente espaciados tomando en cuenta las coordenadas Cartesianas. Posterior a la interpolación se realizaron una serie de Pruebas para los valores observados y estimados tales como un análisis de regresión, su análisis de Varianza y la prueba “t” de Student para comprobar si existe Correlacion en los datos Para Validar el modelo de estimación se calcularon medidas de precisión tales como: 1.- El promedio del error (E.M.) que mide el seso del estimador. 2.-La Varianza de los Errores o Cuadrado Medio del Error (C.M.E.) que mide la precisión del estimador. 3.-Como medida de Efectividad, el estimado de Efectividad de Predicción (E). Se plantearon pruebas de hipótesis para demostrar que los errores en la interpolación kriging se distribuyen normal con media cero y varianza igual a uno"
"The objective of this work is to show how geostatistics is an indispensable tool when you want to analyze the spatial distribution patterns of environmental variables from surveys conducted in the area of interest. Furthermore, geostatistical estimation procedures, known as kriging, allow the realization of "best tweens" in places where no one knows the magnitude of the attribute under investigation. In order to achieve good results, it is necessary to understand their rationale and assumptions about which is based The kriging is a family of linear methods for estimating quantities with spatial dependence and variance that are optimal in the sense of least squares. Kriging has been developed mainly in the Earth sciences, medicine, geology, biology, etc.. for those in the case of noise present observations, are unevenly distributed and their number is too large. The main advantage of kriging over other techniques is that it uses the spatial correlations of the measured quantity to reduce noise in the estimates. In addition, kriging allows the determination of the uncertainty associated with the measurement. As an example of application of geostatistics studies the estimate of the average annual temperature in the state of Coahuila through 21 weather stations dependent on the National Weather Service. For the geostatistical analysis is valid, since it is based on the estimation and modeling of a function that reflects the spatial correlation of the property being studied: the semivariogram. To estimate it is necessary that the sample meets certain requirements, such as: 1). - That its probability distribution is normal. 2). - There is no trend, ie it is stationary at least average. 3). - Not affected by outliers as well as distributional space. 4). - Have a homogeneous spatial distribution Program was used GS + (Geostatistics for the Environmental Sciences) version 5.1 for Windows to calculate the variograms and kriging interpolation later. It generated a database containing geo-referenced coordinates in the UTM (Universal Transverse Mercator) of each station and their respective temperature measurement. The GS + generates various types of variogram models and Gaussian model determined that it was the best fit with a coefficient of determination r2 of 1.000 With this model we proceeded to the Kriging interpolation which must take into account the size of the neighborhood and the number of neighboring points involved in the estimate. Normally the size of the neighborhood is chosen close to the range or correlation radius and 16 points is considered a reasonable amount for a good estimate. It was considered a radius of 150 km and neighbors = 16 for the estimate and it is also considered to irregularly spaced points taking into account the coordinates Cartesian. After the interpolation is carried out a series of tests for observed and estimated values such as regression analysis, analysis of variance and the "t" of Student to check whether there is correlation in the data. To validate the estimation model were calculated precision measurements such as: 1.-The mean error (ME) which measures the brain of the estimator. 2.-The Variance of Errors and Mean Square Error (MSE) which measures the accuracy of the estimator 3.-As a measure of effectiveness, the estimated prediction effect (E). Tests of hypotheses were raised to show that the kriging interpolation errors are normally distributed with zero mean and variance equal to one"
Fecha de publicación
3 de septiembre de 2011
Tipo de publicación
Tesis de maestría
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Idioma
Español
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