Título
Diseño de controladores H-infinito para sistemas no suaves con aplicación a sistemas mecánicos
H-infinity control design for nonsmooth systems with application to mechanical sistems
Autor
Luis Tupak Aguilar Bustos
Colaborador
Yury Orlov (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
El presente trabajo de tesis trata sobre el diseño de controladores H∞ con aplicación a sistemas mecánicos con fricción considerando que sólo se dispone de información de la salida para retroalimentación. La justificación de este problema reside en que formulaciones anteriores asumen que el sistema no lineal en estudio es suave. Esta consideración es una desventaja en sistemas mecánicos en el momento de sumar en el modelo dinámico EulerLagrange la fuerza de fricción. Se puede demostrar mediante la teoría de análisis no suave que la función no lineal puede ser discontinua o continua no diferenciable y de esta manera relajar la condición de suavidad del sistema. Entonces el problema de control H∞ es estabilizar de manera asintótica las trayectorias del sistema con fricción hacia el equilibrio y además debe atenuar cualquier perturbación admisible que influya sobre la trayectoria. En la consideración de atenuación a disturbios se toman en cuenta las discrepancias debido al error de modelado defricción. Para la solución del problema se deben resolver un par de ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Isaacs en derivadas parciales presentando complicaciones teóricas y computacionales. Esto no es dificultad si se resuelve el problema de manera local que lleva a la solución de un par de ecuaciones diferenciales de Riccati para el sistema linealizado. Por otro lado se sabe que las ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Isaacs permiten el diseño de controladores H∞ que aseguren estabilidad del sistema ante perturbaciones sin necesidad de encontrar la función de Lyapunov explícita para tal efecto. Se complementa el trabajo de tesis con resultados experimentales en un robot manipulador de tres grados de libertad.
This theses deals with the H∞-control synthesis for nonsmooth mechanical systems via measurement feedback. Although the synthesis procedure results in the in¯nite-dimensional solvability problem for two Hamilton-Jacobi-Isaacs inequalities arising in the state-feedback and, respectively, output-injection design, this difficulty is circumvented by solving the problem locally. A local solution is derived by means of a certain perturbation of the differential Riccati equations, appearing in solving the H∞-control problem for the linearized system, while these unperturbed equations have bounded positive semidefinite solutions. Under appropriate assumptions the existence of suitable solutions of the differential Riccati equations, appearing in solving the H∞-control problem for the linearized system, is shown to be necessary and sufficient condition for a local solution of the nonsmooth H∞-control problem to exist. Theoretical results are applied to a position tracking control problem for mechanical systems with friction. Due to the nature of the approach, the resulting controller additionally yields the desired robustness properties against the discrepancy between the real friction and that described in the model. Theoretical results are applied to a position tracking control problem and, particularly, a regulation problem for mechanical systems with friction. Performance issues of the nonlinear H∞ controller are illustrated experimentally in a three degrees-of-freedom robot manipulator.
Editor
CICESE
Fecha de publicación
2003
Tipo de publicación
Tesis de doctorado
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Sugerencia de citación
Aguilar Bustos, L.T.2003.Diseño de controladores H-infinito para sistemas no suaves con aplicación a sistemas mecánicos.Tesis de Doctorado en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California.134 pp
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional CICESE
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