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Ruidos y resolución máxima de configuración interferométrica de auto-referencia basada en la memoria cuántica de transiciones ópticas en acetileno

Noise and maximum resolution in a self-reference interferometric configuration based in the quantum memory of optical transitions in acetylene

JORDAN ISRAEL DIAZ ALVAREZ (2021)

En este trabajo se investigaron las fuentes de ruido y los límites de resolución de un interferómetro de auto-referencia para la detección de modulaciones de fase ópticas basado en el uso de líneas de absorción delgadas del gas acetileno (C2H2). En esta configuración, el proceso de transformación de la modulación de fase en modulación de intensidad se logra aprovechando la dispersión en las pendientes de la línea de absorción del medio. En los experimentos reportados, la demodulación de fase se realizó con una celda comercial de volumen con acetileno a una presión del gas de 4 Torr. Se usó la línea de absorción P9 situada a la longitud de onda de 1530.37 nm, con luz de onda continua a potencias ópticas de ∼1 mW de láseres semiconductores con anchos de línea de 2 MHz y 10-15 kHz. La respuesta del demodulador a modulaciones de fase demostró una operación lineal al sintonizar la longitud de onda del láser a las pendientes de la línea de absorción y cuadrática al sintonizar el centro de la línea. La respuesta lineal presenta una función de transferencia del tipo pasa-altas con una frecuencia de corte de 250 MHz, la cual queda determinada por el ancho espectral de la línea de absorción usada (≈500 MHz). Mientras que el ruido de intensidad de los láseres se reduce al nivel de ruido fotónico a frecuencias >250 MHz, la resolución del demodulador (i.e. la mínima amplitud de modulación de fase detectable) se ve significativamente afectada por un exceso de ruido de fase de láser transformado a ruido de intensidad por el demodulador. El funcionamiento del demodulador con el láser con ancho de línea mayor se ve más afectado, mostrando una deficiencia en la resolución de ≈41 veces en comparación con la resolución mínima impuesta por el ruido fotónico. La resolución alcanzada con el láser de menor ancho de línea resultó tener una deficiencia de apenas ≈ 7 veces. Para reducir el ruido total de salida del demodulador proponemos y se analiza la técnica de detección balanceada la cual nos permitió reducir el ruido total de salida a ∼2 veces por encima del nivel de ruido fotónico. Se consideran también otras posibles alternativas para mejorar la resolución al límite convencional cuántico, así como la opciones de utilizar estados de luz no clásica.

We investigate the noise sources and the resolution limits in a self-referenced interferometer for detection of optical phase modulation that is based on the utilization of narrow absorption lines of acetylene (C2H2). Transformation of the phase modulation into intensity modulation is ensured in this configuration by using the dispersion at the slopes of the absorption line of the medium. In the reported experiments, phase demodulation was investigated with a commercial bulk acetylene cuvette at a gas pressure of 4 Torr. The P9 absorption line at the 1530.37 nm wavelength was excited with ∼1 mW of continous-wave semiconductor lasers with the emission linewidths of 2 MHz and 10-15 kHz. The demodulator response to phase modulations demonstrated a linear response when the laser wavelength was tuned to the sides of the absorption line and a quadratic response when tuned to the center of the line. The linear response showed a transfer function of a high-pass type with a cut-off frequency of 250 MHz, imposed by the spectral width of the utilized absorption line (≈500 MHz). Whereas the intensity noise of both lasers reduces to the photonic noise level at frequencies >250 MHz, the resolution of the demodulator (i.e. the minimum detectable amplitude of a phase modulation) is significantly affected by an excess of the laser phase noise transformed into intensity noise in the demodulator itself. Performance of the demodulator with the broad linewidth laser was found to be more affected, reaching a resolution ≈41 times worse than the limit determined by the photonic noise. The resolution ensured by the laser with a smaller linewidth proved to be only ≈7 times worse. In order to reduce the total output noise of the demodulator, we have proposed and analyze the balanced detection technique that allowed us to reduce the total noise to a value ∼2 times above the photonic noise level. Other alternatives are considered to improve the resolution and reach the conventional quantum limit, as well as options employing non classical states of light.

Master thesis

Interferómetro, acetileno, modulación de fase, ruido, resolución Interferometer, acetylene, phase modulation, noise, resolution CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ÓPTICA OPTICA FÍSICA OPTICA FÍSICA

Correlación invariante a posición, rotación y escala para el reconocimiento de patrones en imágenes digitales

Correlation invariant to position, rotation and scale for pattern recognition in digital images

Luis Felipe López Ávila (2021)

Este trabajo tiene como principal objetivo la clasificación de imágenes digitales mediante una metodología basada en una nueva transformada integral llamada “Transformada Radial-Fraccional de Fourier” y la correlación de Pearson. Dicha metodología permite clasificar imágenes digitales sin importar la posición, escala y rotación del objeto contenido en la imagen. Al aplicar la transformada Radial-Fraccional de Fourier a una imagen de M×N pixeles se obtienen cuatro vectores de n elementos denominados “firmas”, posteriormente estas firmas son utilizadas para la clasificación de la imagen. Para probar la solidez de dicha metodología, se utilizaron imágenes de distintas especies de fitoplancton en escala de grises, donde éstas fueron modificadas por distintas transformaciones, tales como: escalamiento, rotación, ruido aditivo, ruido impulsivo e iluminación no homogénea. Esta metodología utiliza la transformada fraccional de Fourier por lo que es necesario determinar un orden óptimo de dicha transformada. El orden óptimo se obtiene al calcular las firmas de una imagen utilizando distintos órdenes de la transformada fraccional de Fourier y realizar auto correlaciones no normalizadas. El orden que genere el mayor valor de auto correlación será el orden óptimo para cada firma. Una vez conocido el orden óptimo para cada firma de cada imagen, fue posible realizar correlaciones de Pearson para la clasificación de imágenes de las especies de fitoplancton. Considerando las mejores firmas para cada imagen de referencia al combinar transformaciones de escala y rotación, la metodología mostrada en este trabajo alcanza una especificidad del 98.15%, una exactitud del 97.64%, una sensibilidad del 84.06% y una precisión del 69.83%.

This work aims to classify digital images using a methodology based on a new integral transform called Radial-Fractional Fourier Transform and Pearson's correlation. This methodology allows classifying digital images regardless of the position, scale, and rotation of the object contained in the picture. By applying the Radial-Fractional Fourier transform to a M×N pixels image, four vectors of n elements called “signatures” are obtained. Later, these signatures are used to classify the image. This methodology used grayscale images of different phytoplankton species to test the robustness. They were modified by other transformations, such as scaling, rotation, additive noise, impulsive noise, and inhomogeneous lighting. This methodology uses the fractional Fourier transform, so it is necessary to determine an optimal order of said transform. The optimal order is obtained by calculating the signatures of an image using different orders of the fractional Fourier transform and performing non-normalized autocorrelations. The order that generates the highest autocorrelation value will be the optimal order for each signature. When we knew the optimal order for each signature of each image, it was possible to perform Pearson correlations for the classification of pictures of the phytoplankton species. Considering the best signatures for each reference image when combining scale and rotation transformations, the methodology shown in this work achieves a specificity of 98.15%, an accuracy of 97.64%, a sensitivity of 84.06% and a precision of 69.83%.

Doctoral thesis

Transformada Radial-Fraccional de Fourier, correlación de Pearson, orden óptimo, ruido aditivo, ruido impulsivo, iluminación no homogénea Fractional Fourier-Radial transforms, Pearson’s correlation, optimal order, additive noise, impulsive noise, inhomogeneous lighting CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ÓPTICA OPTICA FÍSICA OPTICA FÍSICA