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An experimental approach to discrete dynamical systems with Mathematica

Michael Studer (2021)

Experiment with discrete time dynamical systems, may represent an important educational resource in the investigation of the properties of dynamical systems and their potential applications to disciplines such as economics. As an illustration of this possibility teaching, this paper provides a brief introduction to the dynamics of discretetime dynamic systems using examples assisted by the symbolic language Mathematica. Such systems are essentially iterated maps. In the first part, we construct orbits of points under iteration of real and complex functions. If x is a real number or a complex number, then the orbit of x under f is the sequence {x, f (x), f (f (x)), ...}. These sequences may be convergent or sequences that tend to infinity. In particular, to test this behavior in complex sequences will require the concept of derivative of a complex function. In a second part, we use the concepts reviewed in the first to build Julia sets, these sets are obtained by assigning colors to a rectangular grid points according to the behavior of their orbits under the studied complex function, the colors are assigned according the classification of the points. The pattern obtained, the Julia set is a fractal. However, the image obtained is always an approximation.

Article

Artículo

Iteration dynamic system Mathematica fixed point orbits Julia set Iteración sistema dinámico punto fijo orbita conjunto Julia CIENCIAS SOCIALES CIENCIAS SOCIALES

Evaluación de la resistencia a la fatiga en mezclas asfálticas tibias mediante la viga de flexión a cuatro puntos

Juan Adrián Ramírez Escobar (2021)

Facultad de Ingeniería Civil. Maestría en Infraestructura del Transporte en la Rama de las Vías Terrestres

For more than two decades warm mix asphalt has been a challenging research topic for the production of environmentally sustainable asphalt pavements. Considering environment effects and fast paced asphalt aging, new technologies have emerged to reduce fuel consumption and CO2 emissions, along with an important increment in pavement life expectancy. Thus, the main objective of this study is to qualify such increment when using a prominent warm mix additive. This is achieved, by adding an organic or chemical based additive, capable of reducing the asphalt viscosity, without compromising its adhesive and visco-elastic properties. Consequently, mixing and compaction temperatures decrease below conventional levels. In Mexico, the construction sector shows reluctance to the use of warm mix technologies. It is thought, that the quality and mechanical performance of these mixtures are deficient, moreover, requires an additional cost of the additive. As a result, the use of warm mix technologies has been limited in the country. For that same reason, this research will evaluate and compare warm and hot mix asphalt, from a neutral point of view. Both technologies will be evaluated according to the Mexican Asphalt Association Protocol (Level III), which includes asphalt and aggregate selection, volumetric design, moisture damage resistance test, deformation resistance test and dynamic modulus test. Finally, fatigue laws will be constructed for every type of asphalt mix, in order to determine the number of cycles it resists before failing due to fatigue.

Por más de 20 años las mezclas asfálticas tibias han sido uno de los temas más desafiantes para la producción de pavimentos ambientalmente sustentables. Considerando las implicaciones ambientales y el envejecimiento acelerado de las mezclas asfálticas en caliente, se han desarrollado nuevas tecnologías para reducir el consumo de combustible y las emisiones contaminantes, así como aumentar la vida útil del pavimento. A partir de lo anterior, este estudio tiene como objetivo principal determinar el aumento de la vida útil al emplear una tecnología en tibio. Esto se lleva acabo agregando un aditivo de base orgánica o química, capaz de reducir la viscosidad del asfalto, sin comprometer sus propiedades adhesivas y visco-elásticas. Por consiguiente, permite reducir las temperaturas de mezclado y compactación por debajo de las convencionales. En México, el sector de la construcción muestra renuencia en el uso de las tecnologías en tibio. Se piensa que la calidad y el rendimiento mecánico de estas mezclas son deficientes y además requieren un costo adicional en su elaboración. Por consecuencia, se ha rezagado considerablemente la práctica de esta tecnología en el país. Por esta razón, este trabajo de investigación evaluará de manera imparcial, el desempeño de las mezclas tibias en comparación con las mezclas asfálticas en caliente. Ambas mezclas se evaluarán de acuerdo al protocolo AMAAC Nivel III, el cual incluye la caracterización de materiales, diseño volumétrico, susceptibilidad a la humedad, susceptibilidad a la deformación y módulo dinámico. Para finalizar se construirán leyes de fatiga para cada variante de mezcla asfáltica, con la finalidad de determinar el número de ciclos que resiste antes de fallar por fatiga.

Master thesis

INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA FIC-M-2021-0210 Protocolo AMAAC Módulo dinámico Leyes de fatiga Ensayo Fénix

Generación de atractores ocultos multienroscados y tipo rejilla en sistemas sin puntos de equilibrio y en sistemas multiestables con atractores auto-excitados

Rodolfo de Jesús Escalante González (2020)

"Recientemente se han reportado sistemas sin puntos de equilibrio con atractores caóticos. Los atractores caóticos dados por sistemas sin puntos de equilibrio pertenecen a una clase de atractores conocidos como atractores ocultos. La mayoría de los sistemas con atractores caóticos ocultos, reportados actualmente, han sido encontrados mediante una búsqueda numérica, o bien, han sido encontrados al modificar otros sistemas ya conocidos con atractores caóticos. En este trabajo se presentan dos clases de sistemas que generan atractores multienroscados ocultos por medio de considerar campos vectoriales con y sin puntos de equilibrio. Primeramente se presenta un enfoque para la construcción de sistemas sin puntos de equilibrio con atractores multienroscados ocultos considerando que las trayectorias se dirigen hacia el centro de los enroscados y que han sido nombrados enroscados no expansivos. Después, se considera cuando las trayectorias se alejan del centro del enroscado. Este enfoque se ha extendido para generar atractores conocidos como tipo rejilla en donde los enroscados se forman en más de una dirección. Después se muestra un enfoque para la generación de atractores hipercaóticos ocultos en sistemas sin puntos de equilibrio basado en el acoplamiento de sistemas en R^3. La segunda clase de sistemas que se estudian son definidos cuando el campo vectorial contiene puntos de equilibrio. Esta clase de sistemas presentan multiestabilidad por medio de considerar atractores auto-exitados de doble enroscado. La aparición de atractores ocultos es dada cuando los atractores autoexitados son distanciados. Esta clase de sistemas permite considerar cualquier número de atractores de doble enroscado y ubicarlos arbitrariamente en el espacio R^3 para generar atractores multienroscados ocultos tipo rejilla unidireccional (1D), bidireccional (2D) o tridireccional (3D)."

"Recently, systems without equilibria with chaotic attractors have been reported. Chaotic attractors given by systems without equilibrium points belong to a class of attractors known as hidden attractors. Most of the systems with hidden chaotic attractors, currently reported, have been found using a numerical search, or have been found by modifying other already known systems with chaotic attractors. In this work, two classes of system that generate hidden multi-scroll attractors by considering vector fields with and without equilibrium points are presented. Firstly, an approach for the construction of systems without equilibrium points with hidden multi-scroll attractors considering that the trajectories are directed towards the center of the scrolls and they have been named non-expansive scrolls is presented. Then, it is considered when the trajectories move away from the center of the scroll. This approach has been extended to generate grid-like attractors where scrolls form in more than one direction. Next, an approach for the generation of hidden hyperchaotic attractors in systems without equilibria based on the coupling of systems in R^3 is presented. The second class of systems studied is defined when the vector field contains equilibrium points. This class of systems have multistability by considering self-excited double-croll attractors. The appearance of hidden attractors is given when self-excited attractors are distanced. This class of systems allows considering any number of double-scroll attractors and arbitrarily locating them in the space R3 to generate grid-like unidirectional (1D), bidirectional (2D) or tridirectional (3D) hidden multi-scroll attractors."

Doctoral thesis

Sistemas dinámicos Atractores Ocultos Sistemas sin puntos de equilibrio Sistemas lineales CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS

Influencia del calentamiento local por láser en la distribución de esfuerzos residuales en pruebas de flexión de tres puntos para aceros AHSS

ALAN EDUARDO DIAZ MENDOZA (2020)

Se presenta el análisis de la influencia del calentamiento local por láser en la distribución de esfuerzos residuales en pruebas de flexión de tres puntos para un tipo de acero avanzado de alta resistencia (HSS), específicamente para el acero tipo TRIP 440Y. Durante el desarrollo del proyecto se realizaron pruebas de tensión a diferentes direcciones de rolado (0°,45°,90°) bajo la norma ASTM E8, esto para poder realizar la caracterización del material. Una vez obtenido los datos experimentales se procedió a realizar las simulaciones por el método de elemento finito, con elementos shell y sólidos; para la primera se utilizó un modelo de endurecimiento Hill_3R que corresponde al material 122 de Ls-Dyna y el criterio de cedencia Hill48-r, para el segundo se utilizó un modelo de endurecimiento Piecewise Linear Plasticity que corresponde al material 024 de Ls- Dyna y el criterio de cedencia isotrópico de Von mises. Para la validación de los resultados se realizó el diseño y fabricación del herramental, bajo la norma ASTM E290-97a, mediante la cual se realizaron las pruebas de flexión, y con la norma ISO 7438 se calcularon los parámetros para realizar las pruebas a los ángulos de 30°,45° y 60°. De la misma forma la influencia del ángulo de flexión en la recuperación elástica del material es analizada y discutida en este trabajo. Las probetas ya deformadas se sometieron al calentamiento local láser, para posterior realizar la medición de esfuerzos residuales mediante la técnica de ESPI. Por último, se presentan las comparaciones entre resultados obtenidos mediante simulaciones y experimentos.

Master thesis

CIS- Maestría en Ingeniería Mecánica INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TECNOLÓGICAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS Calentamiento por láser Esfuerzos residuales - Distribución Ensayo de flexión Modelado de material AHSS (Advanced High Strehght Steels - Aceros Avanzados de Alta Resistencia) ASTM E8 (Norma para Pruebas de Tracción de Materiales) FEM (Finite Element Method - Método de elemento finito) Modelos de endurecimiento ISO 7438 (Norma sobre Ensayo de Flexión de Materiales Metálicos) Técnica de ESPI (Electronic Speckle Pattern Interferometry – Interferometría de Patrones de Moteado Electrónico)

Sincronización externa de robots móviles empleando acoplamiento dinámico

Outer synchronization of mobile robots by using dynamic coupling

York Alfredo Vara Herrera (2021)

En este trabajo de tesis de maestría se aborda el problema de sincronización externa de dos redes dinámicas complejas con robots móviles diferenciales como nodos, empleando acoplamiento dinámico y una configuración de acoplamiento maestro y esclavo con un control por retroalimentación dinámica. Acoplamientos dinámicos son implementados tanto para la sincronización interna de las redes, así como para la sincronización externa entre dichas redes. Lo anterior con la finalidad de analizar ventajas y desventajas del esquema de acoplamiento dinámico propuesto. De los resultados obtenidos en este trabajo de tesis, se observó que una de las principales ventajas del esquema de acoplamiento propuesto al utilizar un sistema intermediario que permite acoplar indirectamente los nodos de las redes (ya sea interna o externamente), es precisamente aislar las señales de control entre los sistemas involucrados, con lo que se puede evitar daño a los nodos por amplitudes de señales de control indeseadas. Además, el error en estado estacionario se ve notablemente disminuido para el esquema de acoplamiento propuesto, con la desventaja de presentar oscilaciones en el estado transitorio.

This Master of science thesis addresses the outer synchronization problem of two complex dynamic networks with differential mobile robots as nodes by using dynamic coupling, on a master-slave configuration and a dynamic feedback control law. Dynamic coupling is implemented in order to reach both inner and outer synchronization between the networks. The above with the purpose of analyze advantages and disadvantages of the proposed coupling scheme. From the obtained results, it was observed that one of the main advantages of the proposed coupling scheme when using an intermediary system that allows indirect coupling of the nodes of the networks (either internally or externally), is precisely to isolate the control signals between the involved systems, whereby damage to nodes by unwanted control signal amplitudes can be avoided. Furthermore, the steady-state error is remarkably reduced for the proposed coupling scheme, with the disadvantage of presenting oscillations in the transient state.

Master thesis

sincronización interna, sincronización externa, acoplamiento dinámico, robots móviles, redes complejas inner synchronization, outer synchronization, mobile robot, dyna- mic coupling, complex networks INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TECNOLÓGICAS TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS

!PÁRATE COMO HOMBRE! EXPERIENCIAS EN ESFUERZOS DE CAMBIO DE ORIENTACIÓN SEXUAL E IDENTIDAD DE GÉNERO (ECOSIG) EN MÉXICO

Manuel Teofilo Andrade Lobaco (2021)

"Los Esfuerzos de Cambio de Orientación Sexual e identidad de Género (ECOSIG) o las mal llamadas “terapias de conversión” son prácticas de las que muchos hemos escuchado hablar. Sobre todo, gracias a las legislaciones del 2020 en las que este tipo de prácticas quedaron prohibidas en la Ciudad de México y en el Estado de México. Desde mi experiencia personal, he notado que, en el imaginario social, por lo menos el que me rodea, este fenómeno se tiende a comprender relacionado a tradiciones religiosas –en especial cristianas– o a técnicas muy “salvajes” y retrogradas. A muchos les viene a la mente películas como Boy Erased o quizá procedimientos con electrochoques o tratamientos hormonales. Inclusive, algunos sabrán que diferentes organizaciones de la salud mental se han posicionado en contra de estos. También, cuando platicaba sobre esta investigación, me di cuenta de que existe una negativa social para aceptar que este tipo de prácticas suceden en el centro de México o en áreas urbanas, inclusive para personas LGBTIQ+ : ¿Terapias de conversión? Pero eso solo sucede en provincia, ¿no? Va a ser difícil que encuentres a gente que haya pasado por eso por aquí. Es decir, este fenómeno es considerado como social y geográficamente ajeno para aquellos que no han pasado por una experiencia de este tipo. Sin embargo, esta investigación nos da un esbozo de que existen diferentes tipos de ECOSIG en distintas zonas del país. Las técnicas empleadas muchas veces van de la mano con terapia psicológica que está teóricamente alimentada por propuestas de psicólogos que afirman que la reorientación sexual es posible. Todos estos coinciden en que la homosexualidad y las identidades transgénero no son innatas y por lo tanto son modificables (Mundo Católico, 2016, Dr. Joseph Nicolosi, 2019 y Renacer, 2021)”.

Master thesis

Terapia de desviaciones sexuales. Orientación sexual. Masculinidad (Psicología). Gays - Conducta de vida. Homosexualidad - Aspectos psicológicos. Homosexuales - Conducta de vida. Experiencias en Esfuerzos de Cambio de Orientación Sexual e Identidad de Género. Tesis - Maestría en Antropología Social, CDMX. CIENCIAS SOCIALES SOCIOLOGÍA CAMBIO Y DESARROLLO SOCIAL EVOLUCIÓN DE LAS SOCIEDADES EVOLUCIÓN DE LAS SOCIEDADES