Author: MARCO ANTONIO GURROLA NAVARRO

Analog realizations for decomposition and reconstruction of real time signals using the wavelet transform

MARCO ANTONIO GURROLA NAVARRO (2009)

In this work, the analog implementations of the wavelet transform are explored. The decomposition of the input signal and the reconstruction of this signal from its wavelet representation are both considered. Attention is paid in the develop of a the- oretical basis for the wavelet transform adequate for analog circuits implementations. Between the most important results is shown that any bandpass rational filter develops the wavelet transform of the input signal, where the prototype wavelet is the inverse in time of the impulse response of the filter; an expression for the numerical estimation of the reconstruction error is shown; two methods to obtain decomposition- reconstruction wavelet systems with a reconstruction error as low as be required are explained. The decomposition and reconstruction developed with the wavelet systems here described can be achieved with cero-delay. The classical wavelet transform systems do not posses this important property. As an application example, the hard thresholding filtering technique has been adapted to be applied with the wavelet systems here developed. In order to show the applicability of the obtained theoretical results, has been designed, manufactured, and measured a wavelet transform system in an analog in- tegrated circuit with a CMOS technology of 0:5 µm. In this system has been also included the hard thresholding technique technique.

En este trabajo se exploran las implementaciones analógicas de la transformada wavelet. Se estudian tanto la descomposición de la señal entrante como la reconstrucción de ésta señal a partir de su representación en el dominio wavelet. Se hace énfasis en el desarrollo de una base teórica para la transformada wavelet que sea apropiada para su aplicación en circuitos analógicos. Entre los resultados más importantes se demuestra que todo filtro racional pasabanda realiza la transformada wavelet de la señal entrante, donde la wavelet prototipo es el inverso en el tiempo de la respuesta en frecuencia del filtro; se muestra una fórmula para la estimación numérica del error de reconstrucción; se explican dos métodos para obtener sistemas de descomposición-reconstrucción basados en la transformada wavelet, con un error de reconstrucción tan bajo como sea requerido. La descomposición y reconstrucción realizada con los sistemas wavelet aquí descritos se puede efectuar sin ningún retardo. Propiedad que no poseen los sistemas clásicos de transformada wavelet. Como ejemplo de aplicación, se adaptó la técnica de filtrado hard thresholding para ser aplicada con los sistemas wavelet aquí desarrollados. Como vehículo de prueba de los resultados teóricamente obtenidos, se diseño, fabricó y midió un sistema de transformada wavelet en un circuito integrado analógico con tecnología CMOS de 0:5 µm. A este sistema también se le incluyo la función de filtrado.

Doctoral thesis

Analogue circuits Wavelet transform Continuous time systems Filtering theory CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA

Analogue wavelet transform with single biquad stage per scale

MARCO ANTONIO GURROLA NAVARRO GUILLERMO ESPINOSA FLORES VERDAD (2010)

A new approach to obtain the wavelet transform with easily constructed analogue circuits is presented. It is shown that the impulse response of a bandpass biquad filter satisfies the conditions to be considered a mother wavelet. Using this, an integrated circuit performing the wavelet transform at 16 scales along eight octaves has been designed. The design has CMOS transistors working in the subthreshold region with a total power consumption of 650 nW. On-chip measurements are reported.

Article

CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA