Author: DIEGO ANTONIO GONZALEZ MORENO

Introducción a la teoría de las gráficas

DIEGO ANTONIO GONZALEZ MORENO (2017)

La Teoría de las Gráficas es una rama de las Matemáticas Discretas que en los últimos años

ha tenido un gran desarrollo, probablemente debido a la enorme cantidad de aplicaciones que

estas tienen. Se considera que tiene su inicio en 1736 cuando Leonhard Euler [16] publicó Solutio problematis and geometrian situs pertinentis en donde aparece la solución al famoso Problema de los Puentes de Königsberg. Durante el siglo XIX la Teoría de las Gráficas fue redescubierta

a través del estudio de diversos problemas obteniendo así nuevos y más resultados importantes. Por ejemplo, Arthur Cayley [11] en 1857, mientras estudiaba la cantidad posible que podía

haber de ciertas estructuras químicas, descubrió una importante familia de gráficas, a las que

llamó árboles. Aunque poco a poco iba aumentando el interés en ésta área, fue hasta 1936 cuando el húngaro Dénes König [26] publicó el primer libro sobre este tema. Así que podemos decir

que la Teoría de las Gráficas es un área muy joven dentro del mundo de las matemáticas, sobre

todo si la comparamos con la antigüedad de otras áreas como la Geometría o el Álgebra.

El objetivo de este libro es proporcionar a estudiantes de cursos de Teoría de las Gráficas

un texto escrito y pensado en español. Ha sido un esfuerzo intentar presentar los temas de este

libro de forma simple y rigurosa. Los ejercicios que aparecen al final de cada capítulo forman

una parte escencial para reforzar los conceptos, ideas y técnicas utilizadas en cada capítulo, por

este motivo es que se recomienda ampliamente resolverlos.

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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Teoría de grafos

Material de apoyo para la UEA matemáticas discretas I

JULIAN ALBERTO FRESAN FIGUEROA DIEGO ANTONIO GONZALEZ MORENO MIKA OLSEN (2017)

El texto que se presenta a continuación aborda temas del área de las Matemáticas Discretas. Fue

escrito a partir de la experiencia de doce años de impartir, en la UAM Cuajimalpa, las UEA de Matemáticas

Discretas I y II en las licenciaturas de Ingeniería en Computación y Matemáticas Aplicadas de nuestra

institución. El principal objetivo de este texto es apoyar al alumno durante el primer año de su licenciatura

a relacionar los conceptos adquiridos a lo largo de su educación media superior con los conocimientos

y habilidades que la UEA Matemáticas Discretas I tiene como objetivo. La mayoría de los libros de

matemáticas para el primer año de la licenciatura asumen cierto nivel de madurez y abstracción en el

pensamiento matemático que, en nuestra experiencia, pocos alumnos adquieren en la educación media

superior; esto se suma a la falta de material didáctico que se ajuste al modelo educativo de la UAM

Cuajimalpa, distinto a los modelos educativos tradicionales.

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CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Ciencias de la computación – Matemáticas – Libros de texto Lógica matemática – Libros de texto Teoría de conjuntos – Libros de texto Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Cuajimalpa – Planes de estudio